"Подскажите, пожалуйста, как отучить 6-ти летнего сына ныть!
Очень хочется вместе с ним чем-нибудь позаниматься, но каждый раз — это становится невозможно из-за его нытья. Жалко очень сынишку и себя, срываемся с мужем, каждый раз психуем".

С нытьём у ребенка справиться не так-то просто, это не исправишь нравоучениями и договорами, нужно менять стереотип поведения родителей и мальчика.  Эта распространенная проблема в поведении ребенка имеет у каждого свои причины. Например, способ добиваться своего, выгодно снова стать маленьким, привлечение внимания родителя (в том числе с отрицательными эмоциями), с вашего вопроса, мне показалось, что нытьё мальчик проявляет как защитную реакцию от родительского недовольства, наказания, критики, негативной оценки - отсюда боязливость и неадекватная самооценка.

Посмотрите, пожалуйста, все ситуации, при которых мальчик начинает ныть. Поменяйте кардинально свои реакции на нытьё сына. Услышав, в очередной раз нытьё, не настаивайте на нормальном голосе и прекращении ныть, нытьё это лишь проявление проблемы (отнеситесь к этому как например, к повышенной температуре, вы же не заставляете ребенка немедленно снизить её, а воспринимаете как симптом). Пусть он побудет нытиком и в этом тоне донесёт до вас чего же ему хочется. Обычно вы осуждали и раздражались, а теперь примите спокойно. Проблема временная, вы над ней сейчас работаете, нет причин для переживаний. Скажите мальчику о своих предположениях, почему же он так искажает свой голос и собирается плакать. "Ты боишься проиграть? Ты боишься, что у тебя не получится? Ты боишься критики? и тд" 

Общайтесь с вашим мальчиком на разные темы, старайтесь донести, что  вы его любите безоценочно, но иногда родители тоже могут быть неправы и тогда он может им об этом сказать в приемлемой форме диалога. Повспоминайте своё детство, найдите там примеры страха оценки, неуверенности, непоследовательности и несправедливости родителей ваших. Обычно, сильное раздражение на ребёнка имеет отношение к детству родителей больше чем к самому ребенку. Постарайтесь понять и простить все ситуации вашего детства. Удачи! 

Хорошо бы  выяснить и почему плачь ребёнка так раздражает. Если родителям самим приходилось подолгу кричать и плакать в кроватке, уже не надеясь, что кто-то подойдёт и успокоит, если они плакали от того, что с ними обращались грубо, крик их малыша обязательно вернёт их в прошлое, к состоянию того самого младенца, который живёт в каждом из нас. Душевная боль, страх и одиночество овладевают людьми настолько сильно, что они уже больше не могут контролировать ни свои чувства, ни своё поведение. В конце концов,  вопреки своим желаниям они начинают орать на ребёнка, оскорблять его, уходят, оставляют одного, причиняют физическую боль. Затем родителей шокирует такое поведение.